Il Nostro Blog
Consigli, strategie e approfondimenti per dominare la tua carriera universitaria e professionale.
Metodo del simplesso: teoria e risoluzione passo-passo di un minimo
Dal poliedro ammissibile alla scelta del pivot: teoria e iterazioni del simplesso. Esempio completo di minimizzazione con risultato ottimo.
Metodo del Simplesso: guida pratica e esempio risolto
Guida operativa al Metodo del Simplesso: standardizzazione, tableau, pivot e esempio risolto fino all’ottimo Z=10.
Geometria cartesiana della retta: riepilogo guidato e quiz
Riepilogo sulla retta nel piano cartesiano: rette r, s, t, intersezione C, area del triangolo ABC e quiz di difficoltà crescente.
Rapporto tra coefficienti nelle rette implicite: quando si incontrano
Guida ai rapporti tra coefficienti di due rette implicite: criteri per incidenti, parallele, coincidenti e lettura di Cramer o riduzione.
Rette parallele e perpendicolari: condizioni e formule con coefficiente angolare
Guida alle rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano: condizioni su m, casi con un punto e 10 quiz con soluzioni.
Fascio proprio di rette: equazione y − y0 = m(x − x0) e retta verticale
Fascio proprio di rette: equazione y − y0 = m(x − x0), centro C(x0; y0) e retta verticale esclusa x = x0 con esempi.
Esercizio di riepilogo sulla retta: da equazione a intersezione
Riepilogo guidato sulla retta: equazione esplicita e implicita, pendenza, intersezioni, appartenenza e punto di intersezione. Con quiz 10 domande.
Distanza punto-retta: formula ed esempio svolto passo passo
Formula della distanza punto-retta, esempio svolto e controllo con la proiezione ortogonale: tutti i passaggi e gli errori da evitare.
Retta passante per due punti: formule rapide e metodo in due step (R09)
Come trovare l’equazione della retta tra due punti: formula diretta, metodo in due step, e casi verticali/orizzontali. Errori tipici con segni.
Integrale definito: significato geometrico, proprietà e quiz svolti
Significato geometrico dell’integrale definito, Teorema di Torricelli–Barrow, proprietà e quiz svolti con applicazioni su segno, estremi e sostituzione.
Integrali impropri: teoria, esercizi e quiz sui limiti
Spiegazione chiara degli integrali impropri: teoria dei due tipi, convergenza con limiti, quiz ed esercizi con risultati.
Calcolo delle aree con gli integrali: tecniche e 15 quiz svolti
Riepilogo operativo per il calcolo delle aree con integrali: segno, area tra curve, e 15 quiz con soluzioni passo-passo.
Triangolo nel piano cartesiano: vertici, area, perimetro e quiz
Triangolo nel piano cartesiano: come riconoscere segmenti orizzontali e verticali, calcolare area e perimetro con Pitagora e allenarsi con 10 quiz.
Retta nel piano cartesiano: equazioni e quiz di verifica
Guida alla retta nel piano cartesiano: equazione y=mx+q, significato di m e q, casi verticali/orizzontali e 10 quiz con soluzioni.
Come tracciare una retta sul piano cartesiano: metodo con due punti
Metodo pratico per tracciare una retta sul piano: individua due punti con intersezioni o tabella dei valori e verifica l’allineamento.
Test di appartenenza: quando un punto appartiene a una retta
Come verificare rapidamente se un punto appartiene a una retta: sostituzione nelle equazioni esplicite e implicite, con esempi e quiz.
Derivata di una frazione (quoziente): regole, esercizi e quiz
Guida operativa alla derivata del quoziente: formula, errori tipici e 15 quiz con svolgimenti. Ideale per verifiche e studio.
Derivate composte di funzioni goniometriche: esercizi e quiz
15 quiz con soluzioni sulle derivate composte di funzioni goniometriche: catena, potenze esterne, exp, log, radici e prodotti.
Calcolo dei punti stazionari: quando la derivata si annulla
Scopri come trovare i punti stazionari: tangente orizzontale, condizione y′=0 e risoluzione delle equazioni. Quiz per allenarsi dal base all’avanzato.
Equazione della retta tangente: esercizi e quiz con derivata
Esercizi e quiz guidati per trovare l’equazione della retta tangente: punto y0, derivata f'(x0), coefficiente angolare m.
Crescenza e decrescenza: massimi e minimi con 15 quiz sulla derivata prima
Quindici quiz guidati per studiare crescenza e decrescenza: massimi e minimi con il test della derivata prima e casi base/intermedio/avanzato.
Punti di non derivabilità: angoli, cuspidi e flessi a tangente verticale
Classificazione dei punti di non derivabilità: angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticale tramite limiti destro e sinistro della derivata.
Studio della concavità e punti di flesso: esercizi e quiz guidati
Guida allo studio della concavità: test della derivata seconda, flessi veri e falso flesso, con quiz risolti per esercitarsi.
Polinomio di Taylor e Maclaurin fino a ordine 2 e 3: 15 quiz
Quiz su polinomio di Taylor e Maclaurin: 15 esercizi fino all’ordine 2 e 3, con focus su fattoriali e coefficenti dei termini.
Integrali elementari: formule, esercizi e quiz per imparare l’integrazione
Impara gli integrali elementari con regole chiave, casi speciali, formule esponenziali e goniometriche. Include 15 quiz con verifica.
Integrazione per sostituzione: regole, esercizi e quiz guidati
Guida operativa all’integrazione per sostituzione: 4 regole, calcolo dei differenziali e 15 quiz con soluzioni passo passo.
Integrazione per parti: formula, regola ALPES, esercizi e quiz
Guida all’integrazione per parti con formula, regola ALPES per scegliere derivare e integrare, e quiz con casi base e ricircolo.
Integrali di fratte: denominatore di grado 1 e logaritmi (quiz)
Scopri la regola per integrali di fratte con denominatore di grado 1: logaritmi, trucco della costante e quiz guidati.
Integrali di Fratte con Δ=0: denominatore a quadrato e metodi
Guida agli integrali di fratte con Δ=0: denominatore a quadrato, numeratore costante o lineare, regola delle potenze e spezzettamento.
Integrali di frazioni con denominatore di secondo grado e Δ<0
Con Δ<0 niente fratti semplici: denominatore con completamento del quadrato, poi arctan se numeratore è costante o log+arctan se è lineare.
Integrali di funzioni razionali per divisione polinomiale (grado N ≥ grado D)
Se deg(N) ≥ deg(D) negli integrali di fratte, si usa la divisione polinomiale. Con denominatore di grado 1 il resto è costante e nasce il logaritmo.
Integrali di fratte con denominatore di secondo grado e Delta positivo
Con <strong>Δ > 0</strong> il denominatore si spezza in fattori reali: guida operativa ai <em>fratti semplici</em> e alle insidie.
Coefficiente angolare: formula, esempi e calcolo con due punti
Calcola il coefficiente angolare con la formula m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁): esempi svolti, significato geometrico, segno e caso della retta verticale.